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先作函數(shù)y=lg
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1-x
的圖象關(guān)于原點對稱的圖象,再將所得圖象向右平移一個單位得圖象C1,又函數(shù)y=f(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱,則函數(shù)y=f(x)的解析式是( 。
分析:由題意,可先根據(jù)題設(shè)中函數(shù)圖象之間的關(guān)系求出C1的解析式,再根據(jù)函數(shù)y=f(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱知函數(shù)y=f(x)與C1對應(yīng)的函數(shù)互為反函數(shù),由反函數(shù)的定義得出函數(shù)y=f(x)的解析式選出正確答案
解答:解:由題意函數(shù)y=lg
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1-x
的圖象關(guān)于原點對稱的圖象相應(yīng)的解析式為y=lg(1+x),所得的圖象向右平移一個單位后得到圖象C1其對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=lgx,又函數(shù)y=f(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱,由反函數(shù)的定義知,函數(shù)y=f(x)的解析式是y=10x,
故選A
點評:本題考查函數(shù)反函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握反函數(shù)的定義及正確理解函數(shù)圖象變化與解析式變化的對應(yīng)關(guān)系,從而求出函數(shù)的解析式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

先作函數(shù)y=lg
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1-x
的圖象關(guān)于原點對稱的圖象,再將所得圖象向右平移一個單位得圖象C1,又函數(shù)y=f(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱,則函數(shù)y=f(x)的解析式是( 。
A.y=10xB.y=10x-1C.y=lgxD.y=lg(x-1)

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