已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極值；
（2）若對(duì)
，有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（1）極大值
，極小值
；（2）
.
解析試題分析：（1）將
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知函數(shù)
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已知函數(shù)f(x)＝xlnx－
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝
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（12分）（2011•陜西）如圖，從點(diǎn)P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點(diǎn)Q1（0，1），曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)
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設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實(shí)數(shù)．若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍．
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代入函數(shù)的解析式，利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合表格求出函數(shù)的極大值與極小值；（2）對(duì)
的符號(hào)進(jìn)行分三類討論①
；②
；③
，主要是取絕對(duì)值符號(hào)，結(jié)合基本不等式求出參數(shù)的取值范圍，最后再相應(yīng)地取在三種情況下對(duì)應(yīng)取值范圍的交集.
（1）當(dāng)時(shí)，
，
，
令
，解得
，
，
當(dāng)
時(shí)，得
或
；
當(dāng)
時(shí)，得
，
當(dāng)變化時(shí)，
，的變化情況如下表：
單調(diào)遞增 
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的導(dǎo)函數(shù)
為偶函數(shù)，且曲線
在點(diǎn)
處的切線的斜率為
.
（1）確定
的值；
（2）若
，判斷
的單調(diào)性；
（3）若有極值，求
的取值范圍.
x2.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有幾個(gè)極值點(diǎn)？
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝xlnx－x2有兩個(gè)極值？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為
,求
的值．
x2－bx(b為常數(shù))．
(1)函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與g(x)的圖像相切，求實(shí)數(shù)b的值；
(2)設(shè)h(x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(3)若b>1，對(duì)于區(qū)間[1,2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|>|g(x1)－g(x2)|成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（Ⅰ）試求xk與xk﹣1的關(guān)系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
，其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）記曲線
在點(diǎn)
（其中
）處的切線為
，與
軸、
軸所圍成的三角形面積為
，求的最大值.
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．
在
處的切線與直線
平行，求a的值；
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間．