Question

有人預測：在2010年的廣州亞運會上，排球賽決賽將在中國隊與日本隊之間展開，據以往統計， 中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為，比賽采取五局三勝制，即誰先勝三局誰就獲勝，并停止比賽。
（1）求中國隊以3：1獲勝的概率；
（2）設ξ表示比賽的局數，求ξ的期望值。

Answer 1

解：（1）設中國隊以3：1獲勝的事件為A，
若中國隊以3：1獲勝，則前3局中國隊恰好勝2局，然后第4局勝，
所以，。
（2）ξ的可能取值為3，4，5，
，，
，
所以，ξ的期望是。