Question

在北緯45°圈上有甲、乙兩地，它們分別在東經50°與東經140°圈上，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離是

1

3

πR

．

Answer 1

分析：求出北緯45°圈的半徑為

2

2

R，進而可求甲、乙兩地的距離，甲、乙兩地的球心角，從而可求甲、乙兩地的球面距離．

解答：解：由題意，北緯45°圈的半徑為

2

2

R
∵甲、乙兩地分別在東經50°與東經140°圈上
∴甲、乙兩地的經度差為90°
∴甲、乙兩地的距離為R
∴甲、乙兩地的球心角為60°
∴甲、乙兩地的球面距離是

1

3

πR
故答案為：

1

3

πR

點評：本題考查球面距離，考查經度、緯度知識，解題的關鍵是確定甲、乙兩地的球心角．