Question

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C₁D₁的中點，則異面直線AE與BC所成的角的余弦值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意知AD∥BC，∴∠DAE就是異面直線AE與BC所成角，解三角形即可求得結果．
解答：解：連接DE，設AD=2
易知AD∥BC，
∴∠DAE就是異面直線AE與BC所成角，
在△RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE=3
∴cos∠DAE==，
故答案為：．
點評：此題是個基礎題．考查異面直線所成角問題，求解方法一般是平移法，轉化為平面角問題來解決，體現了數形結合和轉化的思想．