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半徑為的球在一個圓錐內部，它的軸截面是一個正三角形與其內切圓，則圓錐的全面積與球面面積的比是 (    )
A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4
D

試題分析：因為球的半徑為r，所以球面面積為：。因為軸截面是一個正三角形與其內切圓，所以圓錐的底面半徑為，母線長為，所以圓錐的側面積為，所以圓錐的全面積為，所以圓錐的全面積與球面面積的比是9∶4。
點評：根據球的半徑計算出圓錐的底面半徑和母線長是解題的關鍵，也是解題的難點所在。我們可以結合圖形進行分析。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為
A．8B．6
C．4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，與平面所成角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個幾何體的正視圖和側視圖。其俯視圖是面積為的矩形。則該幾何體的體積是
A．8B．
C．16D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且.

（1）求證：；
（2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一個圓錐，它的底面直徑和高均為.
（1）求這個圓錐的表面積和體積.
（2）在該圓錐內作一內接圓柱，當圓柱的底面半徑和高分別為多少時，它的側面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為1的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使BD=.則三棱錐D-ABC的體積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

12分）求一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的三個體積之比。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知四棱臺的三視圖如圖所示,

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此四棱臺的體積.

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同步練習冊答案
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