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函數(shù)的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將函數(shù)y解析式第一項利用誘導(dǎo)公式化簡，第二項利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，整理后，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的值域，即可得出y的最大值．
解答：解：y=sin（x+）+cos（-x）
=cosx+cosx+sinx
=cosx+sinx
=（cosx+sinx）
=sin（x+θ）（其中sinθ=，cosθ=），
∵-1≤sin（x+θ）≤1，
∴函數(shù)y的最大值為．
故選C
點評：此題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域與值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）則函數(shù)的最大值為
2
5
2
5
，最小值為
2
9
2
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
x-1
，(x∈[2，6])，則函數(shù)的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x-
π
6
)+b的定義域為[0 ， 
π
2
]，函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時，則函數(shù)的最大值為
6
6
．

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同步練習(xí)冊答案
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