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如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1．求證：平面AB1D1∥平面BDC1．
分析：利用面面平行的判定定理，證明線面平行即可．
解答：解：在正方體中，連結(jié)AD1，AB1，B1D1，BC1，DC1，BD，
則根據(jù)正方體的性質(zhì)可知BD∥B1D1，BC1∥AD1，
所以B1D1∥平面BDC1．
同理可證AD1∥平面BDC1．
又因為AD1∩D1B1=D1，
所以AB1D1∥平面BDC1．
點評：本題主要考查了面面平行的判定定理的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F(xiàn)為A1B1的中點．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA1B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點A到平面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2
3
，AD=2
3
，AA1=2．
求：
①BC和A1C1所成的角度是多少度？
②AA1和B1C1所成的角是多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，點O是線段BC1的中點，點M是OD的中點，點E是線段AB上一點，AE＞BE，且A1E⊥OE．
①求AE的長；
②求二面角A1-DE-C的正切值；
③求三棱錐M-A1OE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
3
，AD=2
3
，AA′=2，
（1）哪些棱所在直線與直線BA’是異面直線？
（2）直線BC與直線A’C’所成角是多少度？
（3）哪些棱所在直線與直線AA’是垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）如圖，已知長方體AC1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F
（1）求證：AC1⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離；
（3）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案
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