Question

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)與雙曲線x2-y2=

a2

4

有相同的焦點，則橢圓的離心率為（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  1

  2

• C．

  6

  3

• D．

  6

  6

Answer 1

分析：根據雙曲線的方程求出焦點坐標，也是橢圓的焦點坐標，代入橢圓的離心率公式求出橢圓的離心率．

解答：解：雙曲線方程即

x2

a2 4

+

y2

a2 4

=1，其焦點的坐標為（±

2

2

a，0），
則橢圓的焦點的坐標為（±

2

2

a，0），
∴橢圓的離心率為

c

a

=

2 2 a

a

=

2

2

，
故選A．

點評：本題考查橢圓、雙曲線的標準方程及簡單性質．