已知定點(diǎn)
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),若直線
與橢圓有公共點(diǎn)，則當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸最短時(shí)
其短軸的長(zhǎng)為
A．３ B．４ C．６ D．８
寒假天地重慶出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆海南省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）以下是有關(guān)橢圓的兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：已知橢圓
，定點(diǎn)A(1, 1)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，則
有最小值；
問(wèn)題2：已知橢圓
，定點(diǎn)A (2, 1)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，
P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，
有最小值；
(Ⅰ)求問(wèn)題1中的最小值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
(Ⅱ)試類比問(wèn)題1，猜想問(wèn)題2中
的值，并談?wù)勀阕鞔瞬孪氲囊罁?jù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省石家莊市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷文科 題型：解答題
已知橢圓
的上、下頂點(diǎn)分別為
是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)．
(I)求直線
與
交點(diǎn)的軌跡C的方程；
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)F(0，2)的動(dòng)直線z與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，
問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)E，使得
?若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(本小題滿分12分）
已知橢圓
的上、下頂點(diǎn)分別為
是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn).
(I )求直線A1M與A2N交點(diǎn)的軌跡C的方程；
(II)若過(guò)點(diǎn)F(0，2)的動(dòng)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，
，問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)E使得
？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(本小題滿分12分）
已知橢圓
的上、下頂點(diǎn)分別為
是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn).
(I)求直線
與
交點(diǎn)的軌跡C的方程；
(II)若過(guò)點(diǎn)F(0，2)的動(dòng)直線l與曲線C交于A ,B兩點(diǎn)，
，問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)E，使得
？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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