Question

記關于x的不等式（x+1）（x-a）＜0的解集為P，Q={x|0≤x≤2}
（Ⅰ）若a=3，求P；
（Ⅱ）若Q⊆P，求正數a的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用,一元二次不等式的解法

專題：計算題,集合

分析：（Ⅰ）若a=3，（x+1）（x-3）＜0，從而解不等式；
（Ⅱ）由Q⊆P得a＞2．

解答： 解：（Ⅰ）若a=3，（x+1）（x-3）＜0，
解得，-1＜x＜3；
故集合P={x|-1＜x＜3}；
（Ⅱ）∵Q⊆P，
∴a＞2．

點評：本題考查了集合的化簡與運算，同時考查了集合的包含關系的應用，屬于基礎題．