在拋物線
上，求一點P，使P到直線
的距離最短，并求距離的最小值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
拋物線有光學性質: 由其焦點射出的光線經拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p＞0)
一光源在點M(
,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l: 2x－4y－17=0上的點N，再折射后又射回點M(如下圖所示)
(1)設P、Q兩點坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明：y1·y2=－p2；
(2)求拋物線的方程；
(3)試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l：2x-4y-17=0上的點N，再折射后又射回點M(如圖所示).
（1）設P、Q兩點坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明y1·y2=-p2；
（2）求拋物線的方程；
（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
，4）處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線對稱軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，途中遇到直線l:2x-4y-17=0上的點N，再折射后又射回點M（如圖所示）.
(1)設P、Q兩點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2)，證明：y1y2=-p2;
(2)求拋物線的方程；
（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.
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即為最小值．
．
平行并且與
相切的直線為
，切點為
，
，
．
，得
．
，即得
即得點
上，求一點P(
， )使P到焦點F與到點A(3，2)的距離之和為最小．