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在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
若sinA＞sinB成立，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R，
所以a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
所以a＞b，
因為a=2RsinA，b=2RsinB，
所以sinA＞sinB，
所以sinA＞sinB是A＞B的充要條件．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：y2=x與直線l：y=kx+l，“k≠0”是“直線l與拋物線C有兩個不同交點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件；
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“1＜a＜2”是“對任意的正數x，2x+
a
x
≥2”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設命題p：2x2-3x+1≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若非p是非q的必要非充分條件，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若k∈R，則“k＞1”是方程“
x2
k-1
-
y2
k+1
=1”表示雙曲線的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y∈R，命題p為x＞y，命題q為x+sinycosx＞y+sinxcosy．則命題p成立是命題q成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
2x，x≥0
-x
，x＜0
，則a=2是f（a）=4成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的是________(將所有正確的序號填在橫線上)．
①直線l1：ax＋y＝3，l2：x＋by－c＝0，則l1∥l2的必要條件是ab＝1；
②方程x2＋mx＋1＝0有兩個負根的充要條件是m>0；
③命題“若|a|＝|b|，則a＝b”為真命題；
④“x<0”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：“?x∈R，?m∈R，使4x＋2x·m＋1＝0”．若命題p為真命題，則實數m的取值范圍是
A．(－∞，－2]
B．[2,+∞)
C．(－∞，－2)
D．(2,+∞)

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