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（12分）已知函數f(x)=, x∈[3, 5]
（1）判斷f(x)單調性并證明；（2）求f(x)最大值，最小值.
（1）f(x)在［3,5］上↑；（2）ymax=f(5)=      ymin=f(3)=
本試題主要是考查了函數的單調性和函數的 最值問題的運用
（1）先分析函數的單調性結合定義得到證明。
（2）根據第一問的結論，分析得到最值。
（1）f(x)=↑
任取3≤x1<x2≤5
則f(x1)－f(x2)=2-=<0
即f(x1)<f(x2) ∴f(x)在［3,5］上↑
（2）由（1）知ymax=f(5)=      ymin=f(3)=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在坐標系中畫出該函數的圖像
（3）寫出該函數的定義域，值域，奇偶性和單調區間（不要求證明）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數與函數的圖象關于對稱，
(1)若則的最大值為       ；
(2)設是定義在上的偶函數，對任意的，都有，且當時，，若關于的方程在區間內恰有三個不同實根，則實數的取值范圍是                。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)已知函數f(x)＝－ (a>0，x>0)．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數的圖像關于原點對稱，并且當時，，試求在上的表達式，并畫出它的圖像，根據圖像寫出它的單調區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上是增函數，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數滿足，當時，單調遞增.若且，則的值（   ）  
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y＝f(x)的值域是[，3]，則函數F(x)＝f(x)＋的值域是(　　)
A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知定義域為的單調函數且圖關于點對稱，當時，.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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