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橢圓的焦點為F1（0，-5），F2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，則橢圓的方程為
y2
40
+
x2
15
=1
y2
40
+
x2
15
=1
．
分析：由于焦點為F1（0，-5），F2（0，5），可設橢圓方程為
y2
a2
+
x2
a2-25
=1；把點P（3，4）代入即可．
解答：解：∵焦點為F1（0，-5），F2（0，5），可設橢圓方程為
y2
a2
+
x2
a2-25
=1；
∵點P（3，4）在橢圓上，∴
16
a2
+
9
a2-25
=1，解得a2=40，
∴橢圓方程為
y2
40
+
x2
15
=1．
故答案為
y2
40
+
x2
15
=1．
點評：熟練掌握橢圓的標準方程及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點為F1（0，-5），F2（0，5），點P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果橢圓的焦點為F1（0，-1）和F2（0，1），離心率為
2
3
，過點F1做直線交橢圓于A、B兩點，那么△ABF2的周長是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的焦點為F1（0，-5），F2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，則橢圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1(-1,0)、F2(1,0),直線x=4是它的一條準線.

(1)求橢圓的方程;

(2)設A1、A2分別是橢圓的左頂點和右頂點，P是橢圓上滿足|PA1|-|PA2|=2的一點，求tan∠A1PA2的值；

(3)若過點(1,0)的直線與以原點為頂點、A2為焦點的拋物線相交于點M、N，求MN中點Q的軌跡方程.

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