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三個實數p=（
2
3
） 
2
3
，q=（
2
3
） 
3
4
，r=log23的大小關系正確的是（　　）
A、p＞q＞r
B、q＞r＞p
C、r＞p＞q
D、p＞r＞q
分析：利用指數函數y=(
2
3
)x在R上單調遞減，可得1＞p＞q．再利用對數函數的單調性可得r＞1即可．
解答：解：∵指數函數y=(
2
3
)x在R上單調遞減，且0＜
2
3
＜
3
4
．
∴1＞p=(
2
3
)
2
3
＞(
2
3
)
3
4
=q，
∴1＞p＞q．
又r=log23＞log22=1．
∴r＞p＜q．
故選：C．
點評：本題考查了指數函數和對數函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g(x)=
2a2
x2
（a＞0）
（Ⅰ）若設F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若函數H(x)=f(x)+
2g(x)
圖象上任意點處的切線的斜率k≤1恒成立，求實數a的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數m，使得函數p(x)=
1
3
x3+x2+m-
2
3
的圖象與q(x)=
3
2
f(x2)的圖象恰好有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx，g(x)=
2a2
x2
（a＞0）
（Ⅰ）若設F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若函數H(x)=f(x)+
2g(x)
圖象上任意點處的切線的斜率k≤1恒成立，求實數a的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數m，使得函數p(x)=
1
3
x3+x2+m-
2
3
的圖象與q(x)=
3
2
f(x2)的圖象恰好有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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