Question

已知下列命題：
①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；
③過平面一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面平行；
④過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直；
⑤過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行
其中正確的命題是________（寫出所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

①②④⑤
分析：根據(jù)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，可判斷①②④⑤正確，通過舉反列可得③不正確．
解答：根據(jù)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故①正確．
過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直，故②正確．過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線和已知平面平行，故③不正確．
過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直，故④正確． 過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行，故⑤正確．
故答案為：①②④⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確理解體重所給的條件，是解題的關(guān)鍵．