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把能夠?qū)AO:x2+y2=16的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“圓夢(mèng)函數(shù)”,則下列函數(shù)不是圓O的“圓夢(mèng)函數(shù)”的是( )
A.f(x)=x3
B.
C.f(x)=ln[(4-x)(4+x)]
D.f(x)=(ex+e-x
【答案】分析:根據(jù)題中的新定義,由對(duì)稱性得到奇函數(shù)圖象能夠?qū)AO:x2+y2=16的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分,即為“圓夢(mèng)函數(shù)”,故找出選項(xiàng)中的偶函數(shù)即為不是圓O的“圓夢(mèng)函數(shù)”.
解答:解:函數(shù)f(x)=x3,f(x)=tan,f(x)=(ex+e-x)x都為奇函數(shù),
而f(x)=ln[(4-x)(4+x)]為偶函數(shù),
則下列函數(shù)不是圓O的“圓夢(mèng)函數(shù)”的是f(x)=ln[(4-x)(4+x)].
故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖州二模)把能夠?qū)AO:x2+y2=16的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“圓夢(mèng)函數(shù)”,則下列函數(shù)不是圓O的“圓夢(mèng)函數(shù)”的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把能夠?qū)AO:x2+y2=16的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“圓夢(mèng)函數(shù)”,則下列函數(shù)不是圓O的“圓夢(mèng)函數(shù)”的是(  )
A.f(x)=x3B.f(x)=tan
x
2
C.f(x)=ln[(4-x)(4+x)]D.f(x)=(ex+e-x)x

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