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若函數f（x）的導函數為f′（x）=-sinx，則函數圖象在點（4，f（4））處的切線的傾斜角為（ ）
A．90°
B．0°
C．銳角
D．鈍角
【答案】分析：由導函數的幾何意義可知函數圖象在點（4，f（4））處的切線的斜率值即為其點的導函數值，再根據k=tanα=-sin4＞0，結合正切函數的圖象求出角α的范圍．
解答：解：根據題意得f′（x）=-sinx，
則曲線y=f（x）上點（4，f（4））處的切線的斜率k=tanα=-sin4，
結合正切函數的圖象
由圖可得α∈（0，），
故選C．
點評：本題考查了導數的幾何意義，以及利用正切函數的圖象求傾斜角等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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3、若函數f（x）=x3，導函數值f'（x0）=3，則正數x0的值為
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　　）
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A、(
2
5
，1)
B、(
2
5
，4)
C、（1，4）
D、(-∞，
2
5
)∪(4，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
（
2
5
，4）
（
2
5
，4）
；
x -3 0 6
f（x） 1 -1 1

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若函數f（x）=xlnx在x0處的函數值與導數值之和等于1，則x0的值等于（　　）

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若函數f（x）=x3，導函數值f'（x）=3，則正數x的值為    ．

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同步練習冊答案
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