Question

一束光通過M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x²+(y-7)²=25上.

(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；

(2)求在x軸上反射點A的活動范圍.

Answer 1

解析：(1)M(25，18)關于x軸的對稱點為M′(25，-18)依題意，反射線所在直線過(25，-18)，即.

即x+y-7=0.

(2)設反射線所在直線為y+18=k(x-25).

即kx-y-25k-18=0.

依題意：,

解得:.

在①式中令y=0,得x_A=.

∵,∴.

1≤x_A≤.

即在x軸上反射點A的活動范圍是從點(1，0)到點(，0)的線段.