若
，且
，則下列不等式中，恒成立的是
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源：2015屆四川資陽市高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
為正三角形，
平面
，
為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)求證：
平面
.
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若
是第一象限內該橢圓上的一點，
，求點的坐標；
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且
為銳角（其
中
為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“關于
的不等式
對于一切實數都成立”是“
”的
A．充要條件 B．充分非必要條件
C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）若
是
的極值點,求及在
上的最大值;
（2）若函數是
上的單調遞增函數,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，四邊形
為直角梯形，
，
，
為等邊三角形，且平面
平面
，
，
為
中點．
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（3）在
內是否存在一點
，使
平面
，如果存在，求
的長；如果不存在，說明理由．
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