Question

4、已知A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，則a的取值范圍為

a≥1

．

Answer 1

分析：本題研究集合關系中求參數，要從集合關系轉化出參數所滿足的不等式，由A∪B=B可得A⊆B，再由兩個集合易得參數所滿足的不等式，解出參數所滿足的取值范圍，得到正確答案

解答：解：∵A∪B=B，∴A⊆B
又A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，
∴比較兩個集合的端點得，a≥1
故答案為：a≥1．

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，解題的關鍵是由集合之間的關系得出參數所滿足的方程或不等式，，從而解同參數的取值范圍，本題也要注意A∪B=B的轉化集合中參數的取值范圍問題，是集合知識綜合運用題，需要運用集合中的相關知識綜合判斷，正確轉化，考察了推理判斷能力及轉化的思想