Question

“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的

1. A.
   充分條件不必要
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：若“a=3”成立，但當c=-1時，兩直線重合，判斷不出兩直線平行；反之，當“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”成立時，有，得到a=3；利用充要條件的有關定義得到結論．
解答：若“a=3”成立，則兩直線的方程分別是3x-2y-1=0與6x-4y+c=0，當c=-1時，兩直線重合，
所以兩直線不一定平行；
反之，當“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”成立時，有，所以a=3；
所以“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的必要不充分條件，
故選B．
點評：本題考查兩直線平行的條件和性質，充分條件、必要條件的定義和判斷方法．