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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若
OA
=a2•
OB
+a2009•
OC
，且A，B，C三點共線（該直線不過點O），則S2010等于（　　）
分析：利用三點共線定理可得a2+a2009=1，再利用等差數列的性質可得a1+a2010=a2+a2009及其前n項和公式即可得出．
解答：解：∵
OA
=a2•
OB
+a2009•
OC
，且A，B，C三點共線（該直線不過點O），
∴a2+a2009=1．
∴S2010=
2010(a1+a2010)
2
=
2010(a2+a2009)
2
=1005．
故選D．
點評：本題考查了向量的共線定理、等差數列的性質及其前n項和公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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