Question

（2009•孝感模擬）(2x-

2

2

)5(x∈R)的展開式中第三項(xiàng)為-32，則x

-2

．

Answer 1

分析：本題中已知展開式的第三項(xiàng)是-32，故可以利用二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)的公式得到第三項(xiàng)，建立方程求出x的值

解答：解：∵(2x-

2

2

)5(x∈R)的展開式中第三項(xiàng)為-32
∴

C

2 5

×(2x)3×(-

2

2

)2=-32
解得x=-2
故答案為-2

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式展開式的項(xiàng)的公式，解題的關(guān)鍵是熟練記憶公式，利用公式建立方程求出值，本題的重點(diǎn)是記憶公式，且能理解項(xiàng)的序號(hào)與公式中r的值的關(guān)系，即項(xiàng)的序號(hào)是 r+1