Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差d≠0，{a_n}的部分項(xiàng)a₁，a₅，a₁₇，…恰為等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比q=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示出a₅和a₁₇，進(jìn)而利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)建立等式求得a₁和d的關(guān)系代入到q=求得答案．
解答：解：a₅=a₁+4d；
a₁₇=a₁+16d；
則（a₅）²=a₁•a₁₇
即（a₁）²+8•a₁•d+16d²=（a₁）²+16•a₁•d
2d=a₁
∴q===3
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是通過(guò)等比中項(xiàng)的性質(zhì)建立等式求得a₁和d的關(guān)系．