Question

若△ABC的三內角A、B、C對應的邊分別是a、b、c，若a²+c²-ac=b²，則B=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosB，將已知等式變形后代入計算求出cosB的值，由B為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數．

解答：解：∵a²+c²-ac=b²，即a²+c²-b²=ac，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

，
∵B為三角形的內角，∴B=60°．
故選B

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．