Question

已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，記f（θ）=．
（I）求f（θ）關于θ的表達式；
（II）求f（θ）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用三角形的正弦定理求出三角形的邊AB，BC，利用向量的數量積公式及和三角函數的和、差角公式表示出f（θ）．
（II）先求出角，再利用三角函數的圖象求出，求出f（θ）的值域．
解答：解：（I）由正弦定理有：；
∴，；
∴f（θ）====
（II）由；
∴；
∴f（θ）
點評：本題考查三角函數的正弦定理、三角函數的和差角公式、向量的數量積公式、整體思想求三角函數的值域．