Question

函數f（x）=-x³-3x+5有零點的區間是（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（1，2）

D．（2，3）

Answer 1

分析：根據所給的函數和區間，利用實根存在性定理依次檢驗，當區間的兩個端點的函數值符號相反，就得到有零點的區間．

解答：解：∵f（-2）=19＞0
f（-1）＞0
f（0）=5＞0
f（1）=-1-3+5=1＞0，
f（2）=-8-6+5=-9＜0，
f（3）=-27-9+5=-31＜0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴零點的一個區間為（1，2）
故選C．

點評：本題考查函數的零點的判定定理，是一個基礎題，解題的關鍵是應用判定定理進行檢驗，一般不會出錯．