設函數f(x)＝x2＋bx＋c，其中b、c是某范圍內的隨機數，分別在下列條件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發生的概率．
(1)若隨機數b，c∈{1，2，3，4}；
(2)已知隨機函數Rand()產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1}，b，c是算法語句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的執行結果．(注：符號“*”表示“乘號”)
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數
的分布列和數學期望．
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某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據統計資料預測，今年汛期甲河流發生洪水的概率為0.25，乙河流發生洪水的概率為0.18(假設兩河流發生洪水與否互不影響)．現有一臺大型設備正在該地工作，為了保護設備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發生的洪水，當兩河流同時發生洪水時，設備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當兩河流都發生洪水時損失達60000元，只有一條河流發生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．
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已知直線l1：x－2y－1＝0，直線l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
(1) 求直線l1與l2相交的概率；
(2) 求直線l1與l2的交點位于第一象限的概率．
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生活富裕了，農民也健身啦，一天，一農民夫婦帶著小孩共3人在新農村健身房玩傳球游戲，持球者將球等可能的傳給其他2人，若球首先從父親傳出，經過4次傳球．
（1）求球恰好回到父親手中的概率；
（2）求小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數為2次的概率．
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判斷下列命題正確與否．
(1)先后擲兩枚質地均勻的硬幣，等可能出現“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結果；
(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
(3)從－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一數，取到的數小于0與不小于0的可能性相同；
(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同．
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已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。
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已知A、B、C三個箱子中各裝有兩個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2.現從A、B、C三個箱子中各摸出一個球．
(1)若用數組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．
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（2）
，(i＝1,2,3,4)．
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