Question

如下圖,在四棱錐P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,ABCD為正方形,且PD=AB=1,G為△ABC的重心,則PG與底面的夾角為（    ）

A.         B.arccos             C.arctan           D.arcsin

Answer 1

答案：B  如圖,建立空間直角坐標系,則P(0,0,1),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0).

所以G(,,0),=(,,-1).

又平面ABCD的一個法向量為n=(0,0,1),

則cos〈,n〉=,

所以與平面ABCD的法向量n夾角的余弦值為-.

所以PG與平面ABCD的夾角的余弦值為.