Question

19．已知直線l₁的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l的方程．
（1）l∥l₁，且直線l過點（-1，3）；
（2）l⊥l₁，且直線l過點（-1，3）

Answer 1

分析 （1）l∥l₁，設方程為3x+4y+c=0，直線l過點（-1，3），可得-3+12+c=0，求出c，即可求出直線l的方程；
（2）l⊥l₁，設方程為4x-3y+m=0，直線l過點（-1，3），可得-4-9+m=0，求出m，即可求出直線l的方程

解答 解：（1）l∥l₁，設方程為3x+4y+c=0，直線l過點（-1，3），可得-3+12+c=0，∴c=-9，
∴直線l的方程為3x+4y-9=0；
（2）l⊥l₁，設方程為4x-3y+m=0，直線l過點（-1，3），可得-4-9+m=0，∴m=13，
∴直線l的方程為4x-3y+13=0．

點評 本題考查直線方程，考查直線與直線的位置關系，正確設出方程是關鍵．