Question

如圖，在橢圓中，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B、D分別

為橢圓的左、右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線AF₁交橢圓于另

一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F₁、F₂三等分線段BD．

（1）求的值；

（2）若四邊形EBCF₂為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線AC的方程．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）9（2）（3）

【解析】（1）∵F₁，F(xiàn)₂三等份BD， 

      ………3分

   （2）由（1）知為BF₂的中點(diǎn)，

………2分

………1分

   （3） 依題意直線AC的斜率存在，

   

    ………1分

………1分

   ………1分

…1分