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正方形ABCD邊長為2，E、F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角(如圖)，M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE＝∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為，那么點M到直線EF的距離為

[　　]

A．

B．1

C．

D．

答案：A
解析：

　　過點M作M⊥EF，則M⊥平面BCF

　　∵∠MBE＝∠MBC

　　∴B為∠EBC的角平分線，

　　∴∠EB＝45°，B＝，從而MN＝


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD邊長為2，內切圓為⊙O，點P是⊙O上任意一點．
（1）求|
PA
+
PB
+
PC
+
PD
|的值；
（2）求證：(
PA
+
PB
)⊥(
PC
+
PD
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，正方形ABCD邊長為2，PD=2，E，F分別是PA、BC的中點
（1）求證：EF∥平面PDC；
（2）求證：DE⊥PB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關于x的函數圖象大致是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，一只螞蟻在此正方形區域內隨機爬行，則它在離頂點A的距離小于1的地方的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為a，將△ABD沿正方形的對角線BD所在的直線進行翻轉，在翻轉過程中，說法不正確的是（　　）
A、將△ABD沿BD翻轉到任意位置時，直線AC與直線BD都垂直
B、當平面ABD垂直于平面BCD時，此時∠ACD=60°
C、沿BD翻轉到某個位置時，使得三棱錐A-BCD體積最大值是
2
a3
12
D、沿BD翻轉到任意位置時，三直線“AB與CD”，“AD與BC”，“AC與BD”均不垂直

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同步練習冊答案
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