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函數

的值域為．

【答案】分析：由二次函數的性質，可以求出被開方數3+2x-x²的最大值，結合函數解析式有意義是，被開方數大于等于0，易求出函數的值域．
解答：解：令t=3+2x-x²，由二次函數的圖象與性質可得：該函數的最大值為4，
要使函數的解析式有意義，t≥0
故0≤3+2x-x²≤4，
故0≤

≤2，
故函數

的值域是[0，2]
故答案為：[0，2]
點評：本題考查的知識點是函數的值域，熟練掌握二次函數的性質是解答本題的關鍵，解答中易忽略被開方數大于等于0的限制，而錯解為（-∞，3]

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

讀圖分析解答：設定義在閉區間[-4，4]上的函數y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標點都是實心點），完成以下幾個問題：
（1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是

．
（2）該函數的值域為

．
（3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數y=f（x+1）的定義域為

．
（4）寫出該函數的一個單調增區間為

．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有

個．
（6）函數y=f（x）是區間x∈[-4，4]的

函數．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在區間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、函數y=x²-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數的值域為

[-4，21]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=

|x|-a

(a＞0，b＞0)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．下列命題正確的是

③⑤

．
①“囧函數”的值域為R； ②“囧函數”在（0，+∞）上單調遞增；
③“囧函數”的圖象關于y軸對稱； ④“囧函數”有兩個零點；
⑤“囧函數”的圖象與直線y=kx+b（k≠0）的圖象至少有一個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

；
③函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤3；
④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，

）；
⑥將三個數：x=2^0.2，y=(

)2，z=log2

，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有

②⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函數的值域；
（2）若該函數的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（3）若該函數的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），求實數a的值；
（4）若該函數的值域為R，求實數a的取值范圍．

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