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z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2).求證:
z1z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].
證明:z1z2=r1(cosθ1+isinθ1)·r2(cosθ2+isinθ2)
=r1r2(cosθ1cosθ2+icosθ1sinθ2+isinθ1cosθ2-sinθ1sinθ2)
=r1r2[(cosθ1cosθ2-sinθ1sinθ2)+i(sinθ1cosθ2+cosθ1sinθ2)]
=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].
科目:高中數學 來源: 題型:
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