Question

中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），短軸長(zhǎng)為4的橢圓方程為

y2

29

+

x2

4

=1

．

Answer 1

分析：先確定此橢圓方程為焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程，故可用待定系數(shù)法求其方程

解答：解：依題意，此橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，且焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)為

y2

a2

+

x2

b2

=1
∵橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），短軸長(zhǎng)為4，
∴c=5，b=2
∵a²=b²+c²，∴橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a=

4+25

=

29

∴此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

y2

29

+

x2

4

=1
故答案為

y2

29

+

x2

4

=1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，橢圓的幾何性質(zhì)