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已知橢圓的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P在橢圓上，且滿足，則△PF1F2的面積是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
【答案】分析：利用橢圓的定義，求出|PF1|，|PF2|的長度，判斷三角形△PF1F2的形狀，然后求解△PF1F2的面積．
解答：解：由題意，又，
所以，，|F1F2|=2，
所以，所以三角形的直角三角形，
△PF1F2的面積是|PF1|•|PF2|=[（n-（n-2）]=1．
故選A．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、橢圓的定義的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標(biāo)原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標(biāo)原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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