Question

（1）求不等式|x+3|≥3的解集．
（2）已知關于x的不等式|x+3|-|x-2|≤k恒成立，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由不等式|x+3|≥3，可得x+3≥3或x+3≤-3，解得即可；
（2）關于x的不等式|x+3|-|x-2|≤k恒成立?|（x+3）-（x-2）|≤k，解得即可．

解答：解：（1）由不等式|x+3|≥3，可得x+3≥3或x+3≤-3，解得x≥0，或x≤-6．
∴不等式的解集為{x|x≤-6或x≥0}．
（2）關于x的不等式|x+3|-|x-2|≤k恒成立?|（x+3）-（x-2）|≤k，解得k≥5．
∴k的取值范圍是[5，+∞）．

點評：本題考查了含絕對值不等式類型的解法，屬于基礎題．