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等差數列｛a_n｝的前n項和S_n且S₅=-5,S₁₀=15,求數列｛｝的前n項和T_n

T_n = n×(-3)+

解析:

設數列｛a_n｝的公差為d，首項為a₁，

由已知得 5a₁+ 10d = -5, 10a₁+ 45d = 15

解得a₁=-3 ，d=1

∴S_n= n(-3)+

∴

∵　

∴｛｝是等差數列且首項為＝－3、公差為

∴T_n = n×(-3)+

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分18分)已知數列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通項公式滿足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*?），若數列｛b_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是一階等差數列；若數列｛c_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是二階等差數列?(1)試寫出滿足條件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*?）的二階等差數列｛a_n｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數列｛a_n｝的通項公式a_n；(3)若數列｛a_n｝首項a_１＝２，且滿足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*?），求數列｛a_n｝的通項公式