Question

（12分）上海某玩具廠生產(chǎn)萬(wàn)套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為元,且,而每套售出價(jià)格為元,其中 ,問(wèn):

⑴該玩具廠生產(chǎn)多少套吉祥物時(shí),使得每套成本費(fèi)用最低？

⑵若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問(wèn)產(chǎn)量多大時(shí),廠家所獲利潤(rùn)最大?

 

Answer 1

【答案】

 

（1）生產(chǎn)100萬(wàn)套時(shí)，每套成本費(fèi)用最低…

（2）當(dāng)產(chǎn)量為200萬(wàn)套時(shí)，

【解析】解：（1）……………………………………………………2分

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）

生產(chǎn)100萬(wàn)套時(shí)，每套成本費(fèi)用最低………………………………………………..4分

（2）由題設(shè)，利潤(rùn)，………………………………………………………………………………7分

當(dāng)，即時(shí)，

當(dāng)產(chǎn)量為萬(wàn)套時(shí)，利潤(rùn)最大…………………………………………………10分

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，

當(dāng)產(chǎn)量為200萬(wàn)套時(shí)，………………………………12分