如圖,已知四邊形ABCD內接于
,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.
(1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
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(拓展深化)如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點P，過點P的直線交圓⊙O1于A，交圓⊙O2于B，AC為圓⊙O1直徑，BD與⊙O2相切于B，交AC延長線于D．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）若BC、PD相交于點M,則
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；（2）
.
，將已知條件代入，得到
的長；第二問，因為
，所以
,由弦切角定理得
，因為
，而
，所以
，所以
,所以
，由于
，所以
為
的切線,由切割線定理知,
，
，
，
， 
. 5分
，又
為直角，即
,于是
,所以
是圓內接四邊形,所以
，
是半徑為
的圓
的兩條弦，它們相交于
，若
， 
，求
的長.
是以
為直徑的半圓
上的一點，過
，交過A點的切線于
，
.
是圓
，求
. 
與圓切于點
,圓內有一點
滿足
,
的平分線
交圓于
,
,延長
交圓于
,延長
交圓于
,連接
.
//
.
外一點
引切線與⊙
，
為
的中點，過
兩點. 求證：
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
；
作⊙O的切線交
的延長線于點
，若
，求
的長．
, BE平分∠ABC交AC于點E， 點D在AB上，
．
，求EC的長．