Question

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若8a₂+a₅=0，則下列式子中數值不確定的是（　　）

• A．

  a5

  a3

• B．

  S5

  S3

• C．

  an+1

  an

• D．

  Sn+1

  Sn

Answer 1

分析：由已知利用等比數列的通項公式可求出q，然后代入各選項進行檢驗即可

解答：解：∵8a₂+a₅=0，
∴8a1q7+a1q4=0
∵a₁≠0，q≠0
∴8q³+1=0
∴q=-

1

2

，
A：

a5

a3

=q²=

1

4

B：

S5

S3

=

a1(1-q5) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=

1-q5

1-q3

=

33 32

9 8

=

11

12

C：

an+1

an

=q=-

1

2

D：

Sn+1

Sn

=

1-qn+1

1-qn

，由于n不確定，比值也不確定
故選D

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式及求和公式的簡單應用，屬于公式的基本應用．