Question

設(shè)函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．

Answer 1

解：（1）=cos（2x-）+2×=cos（2x-）+cos2x+1=cos2x+sin2x+1=．…（3分）
故函數(shù)的最小正周期T=π…（4分）
由得對(duì)稱軸方程． …（6分）
（2 ）∵，∴，故當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)，f（x）有最大值．…（6分）
分析：（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)f（x）的解析式為，由此求得函數(shù)的最小正周期以及對(duì)稱軸方程．
（2 ）由 ，可得 ，故當(dāng)時(shí)，，由此求得求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，以及周期性和對(duì)稱性，三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．