已知雙曲線C1：
(a＞0)，拋物線C2的頂點在原點O，C2的焦點是C1的左焦點F1．
(1)求證：C1，C2總有兩個不同的交點；
(2)問：是否存在過C2的焦點F1的弦AB，使△AOB的面積有最大值或最小值？若存在，求直線AB的方程與S△AOB的最值，若不存在，說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線C1:
-
=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( )
(A)x2=
y (B)x2=
y
(C)x2=8y (D)x2=16y
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線C1:
-
=1(a>0,b>0)與雙曲線C2:
-
=1有相同的漸近線,且C1的右焦點為F(
,0),則a= ,b= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線C1：
(a>0，b>0)的焦距是實軸長的2倍.若拋物線C2：
(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（ ）
A．x2＝
y B．x2＝
y C．x2＝8y D．x2＝16y
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷：填空解答題（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線C1：
(a>0)，拋物線C2的頂點在原點O，C2的焦點是C1的左焦點F1。
（1）求證：C1，C2總有兩個不同的交點；
（2）問：是否存在過C2的焦點F1的弦AB，使ΔAOB的面積有最大值或最小值？若存在，求直線AB的方程與SΔAOB的最值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟寧市高三高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（有解析） 題型：解答題
已知雙曲線C1：
(a>0)，拋物線C2的頂點在原點O，C2的焦點是C1的左焦點F1。
（1）求證：C1，C2總有兩個不同的交點；
（2）問：是否存在過C2的焦點F1的弦AB，使ΔAOB的面積有最大值或最小值？若存在，求直線AB的方程與SΔAOB的最值，若不存在，說明理由。
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