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(本題滿分l4分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知

      (I)求sinC的值；

(Ⅱ)當a=2， 2sinA=sinC時，求b及c的長．

解析：本題主要考察三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎知識，同事考查運算求解能力。

（Ⅰ）解：因為cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.

（Ⅱ）解：當a=2，2sinA=sinC時，由正弦定理，得

c=4

由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得

cosC=±

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得

b2±b-12=0

解得   b=或2

所以   b=            b=

       c=4      或       c=4

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分l4分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知

      (I)求sinC的值；

(Ⅱ)當a=2， 2sinA=sinC時，求b及c的長．

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷）理科數學 題型：解答題

 

 (本題滿分l4分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知

      (I)求sinC的值；

(Ⅱ)當a=2， 2sinA=sinC時，求b及c的長．

 

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（理） 題型：解答題

 [番茄花園1]  (本題滿分l4分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知

      (I)求sinC的值；

(Ⅱ)當a=2， 2sinA=sinC時，求b及c的長．

 

 

 [番茄花園1]1.

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