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類比平面內正三角形的“三邊相等,三內角相等”的性質,可推知正四面體的某些性質,你認為比較恰當的是(　　)

①各棱長相等,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等 ②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等 ③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等

A.①　　　　　　B.①②　　　　　　C.①②③　　　　 D.③

答案：C
解析：

思路解析:因為正三角形的邊和角可以與正四面體的面(或棱)和相鄰的兩面成的二面角(或共頂點的兩棱的夾角)類比,所以①②③都恰當.

答案:C

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為比較恰當的是

①②③

．
①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列性質，你認為比較恰當的是（　　）
①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
③各面都是面積相等的三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．

A．①

B．②

C．①②③

D．③

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比平面內正三角形的“三邊相等,三內角相等”的性質,可推知正四面體的下列哪些性質,你認為比較恰當的是(　　)

①各棱長相等,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等　②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等　③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等

A.① B.①②

C.①②③ D.③

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比平面內正三角形的“三邊相等,三內角相等”的性質,可推知正四面體的某些性質,你認為比較恰當的是( )

A.① B.①② C.①②③ D.③

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科目：高中數學 來源：2011--2012學年吉林省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為比較恰當的是（）

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。

A．①③ B．②③

C．①② D．①②③

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