Question

畫(huà)出函數(shù)y＝2^|x|的圖象，其圖象有什么特征？根據(jù)圖象指出其值域和單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

解：當(dāng)x≥0時(shí)，

y＝2^|x|＝2^x；

當(dāng)x<0時(shí)，

y＝2^|x|＝2^－x＝()^x.

∴函數(shù)y＝2^|x|的圖象如圖所示.

由圖象可知，y＝2^|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

且值域是[1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，0]，單調(diào)遞增區(qū)間是[0，＋∞)．