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點P在雙曲線x2-y2=1上運動，O為坐標(biāo)原點，線段PO中點M的軌跡方程是
 
．
分析：設(shè)M（x，y），則P（2x，2y），代入雙曲線方程，可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)M（x，y），則P（2x，2y），代入雙曲線方程得4x2-4y2=1，即為所求．
∴點M的軌跡方程4x2-4y2=1．
故答案為：4x2-4y2=1．
點評：本題考查雙曲線的方程，考查代入法的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（x0，y0）在直線x=m（y≠±m(xù)，0＜m＜1）上，過點P作雙曲線x2-y2=1的兩條切線PA、PB，切點為A、B，定點M(
1m
，0)．
（1）求證：三點A、M、B共線．
（2）過點A作直線x-y=0的垂線，垂足為N，試求△AMN的重心G所在曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
4
=1的一個焦點F1，點P在雙曲線上．如果線段PF1的中點在y軸上，那么點P的縱坐標(biāo)是（　　）
A、±4
B、±2
C、±
2
D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點P到直線y=x的距離為,則點P的坐標(biāo)是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點P到直線y=x的距離為,則點P的坐標(biāo)是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點P（x，y）在直線x=m（y≠±m，0＜m＜1）上，過點P作雙曲線x2-y2=1的兩條切線PA、PB，切點為A、B，定點．
（1）求證：三點A、M、B共線．
（2）過點A作直線x-y=0的垂線，垂足為N，試求△AMN的重心G所在曲線方程．

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