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如圖，若D是△ABC內的一點，且AB2－AC2＝DB2－DC2，求證：AD⊥BC．

答案：
解析：

　　證明：設，則a＝e＋c，b＝e＋d．

　　∴a2－b2＝(e＋c)2－(e＋d)2＝c2＋2e·c－2e·d－d2．①

　　由已知a2－b2＝c2－d2，

　　∴c2＋2e·c－2e·d－d2＝c2－d2e·(c－d)＝0．

　　∵，∴e·(d－c)＝0，∴．

　　即AD⊥BC．


提示：

欲證結論成立，只需證．


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如圖所示，若D是△ABC內的一點，且AB2-AC2=DB2-DC2．求證：AD⊥BC．

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3
，AB=AC=2，則線段AD的長是
1
1
；圓O的半徑是
2
2
．

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